110康軒五上數學(三)擴分，約分和通分
仔細思考
其實這單元的內容，四年級已經先鋪墊過了
那時，認識等值分數、有經驗擴分的意義
異分母數字簡單且直接有倍數關係
如果學生學習卡關，
我想有幾個原因：
1.四年級的基礎不足，仍有迷思
2.上個單元因術與倍數尚未練熟
3.腦袋尚未開機(笑)
4.......
第一堂
透過課本P37的漫畫
請他們先框出15小塊地
在其中2塊地畫斜線
接著用另一個顏色框出1/3的地
再用另一個顏色框出1/5的地
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| 不知為何變成18塊 |
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| 不知為何變成18塊 |
接著詢問他們還記得等值分數嗎？
請他們寫出3/4的等值分數
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| 乘到後面亂了 |
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| 最後一個是? |
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| 這樣可以等值? |
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| 後面兩個是? |
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| 最後一個是? |
發現他們對於等值分數的轉換有點薄弱
所以再出幾題練習
再請幾位同學將一張紙分別摺出不同等分
其實我是從中間2/2=4/4=8/8=16/16寫的
再追問
如果是把一張紙分成32份
一張紙會是幾分之幾？
前後兩個再任意問
最後再問這些都等於幾張紙？
接著就引入課本的說明
左邊是連續量題目
一張紙平分五份，塗色部分表示幾張紙
不同平分方式，但最後代表相同的大小
再來
請他們在小白板上畫出一塊地分成三分之二
再請他們觀察裡面的格子
它也可以是幾分之幾呢？
釐清從分三份變成十二份怎麼分
用擴分轉換其它形式
特別追問整數為什麼沒有一起變大？
因為這樣就不等值了
利用課本的題目解釋約分之後
其實它也是等值分數
需要找出分母與分子的公因數
才能進行約分動作
配合課本P41的圖釘題
寫出各圖的分數形式
觀察上下同時除以多少
一樣可以用公因數當作乘以?倍
擴分回原貌
說明課本的約分方式
同時補充：最簡分數的定義
最後請他們練習課本題
真的有人看到要分三份愣住......課後稍作提醒
第三堂
問他們該約多少？
把上個單元學的2、3、5、10的倍數判斷方法拿來用
先觀察上下是否為偶數
是否為3的倍數
還可以再約嗎?
甚至
如果發現上下互有倍數關係
也可以直接約掉
溝通約分過程可以這樣寫
再出一題練習36/96的約分
發現他們真的速度不快
右下最後還變成3/7
「通分」布題
任意寫上2/5跟4/6，畫出一塊分成5份跟一塊分成6份的圖
可以判斷1/5比1/6大
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| 老師不謹慎寫算式，有的學生也跟著一起 |
如果分子相同可以比，知道2/5大於2/6
可是如果是分母相同，那就更好比了
當分母不同怎麼辦？
上個活動教的擴分方法就拿來用了
那擴分成一樣大的分母的步驟叫做通分
接著讓學生練習 3/8跟2/7比大小
發現有人卡關卡了超久
於是請會的人教不會的人
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| 跟著老師不謹慎 |
大概過了三分鐘剩下一個人還沒寫出來
我要大家回座位聽我說明
先想想看分母8跟7
要如何做才會分母變成一樣大呢？
他們說乘以7倍跟乘以8倍
其實就是之前學過的擴分啊
只是我們要擴分成分母數字一樣
這樣比較好計算
請剛剛卡關的6位同學移到前方聽我布題
其他同學兩兩一組甚至三人互相想一個分數
然後進行比大小
由照片可以看得出來
他們並不是很踏實的紀錄計算過程
下方我以三人一組的分數為例
我該如何一次比三個分數呢？
我這次教的方法是兩兩比較
其實應該可以教三個一起通分
繼續說明分數進行比大小的部分
課本有三個方法，都要會
也推薦孩子先使用是否可以約分的方法
接著進行課本例題練習
如果真的沒辦法一次處理五個的人
就一次三個
慢慢找符合條件的分數
感謝姵妤提供好方法
從分母最大數的倍數去找公倍數
這樣比較快
這方法後來也有補充給學生(忘記拍)
希望他們可以養成好習慣
確實紀錄步驟
第五堂
是最後一個活動繪製分數數線
先提醒他們數線的元素
並注意每一格代表多少要怎麼看？
課本這題讀完後
超過2/3的人不懂
一步一步的帶著他們畫出數線來
數線上有
刻度0到刻度4
每一格都代表一公尺
先確認3/4在哪裡？
有的人真的找不到
再核對從刻度0到刻度3/4的距離是多少？
再確認10/4在哪裡？
再核對從刻度0到刻度10/2的距離是多少？
透過圖解他們就了解了
只是我忘記拍下來
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